Vier typen van Booleaanse logica

Vier typen van Booleaanse logica


Booleaanse logica werd bedacht door de 19e-eeuwse Engelse wiskundige George Boole, die was de eerste persoon met succes toepassen van algebraïsche methoden op logica. In het systeem van Boole, de twee mogelijke waarden zijn 0, vertegenwoordigen onwaar en 1, true vertegenwoordigen. In plaats van traditionele rekenkundige operatoren, zoals optellen en aftrekken, worden Boole-expressies geëvalueerd door een aantal logische operatoren. De circuits van personal computers, mobiele telefoons en vele andere elektrische apparaten is gebaseerd op de beginselen van de Booleaanse logica.

AND, Operator

De AND-operator, of de combinatie de exploitant, voert de logische conjunctie op twee Boole-expressies. Met andere woorden, als beide Boole-expressies op true evalueren, de AND-operator geeft true als resultaat. Anders is het resultaat ONWAAR. De AND-operator neemt twee operanden, of expressies waarop de AND-bewerking wordt uitgevoerd, en staat daarom bekend als een binaire operator. De ampersand symbool is het meest gebruikte de marktdeelnemer te vertegenwoordigen en op computers, dus A & B het resultaat is van het uitvoeren van een logische AND-bewerking uitgevoerd op de Boole-waarden A en B, ook bekend als het product van A en B.

OF exploitant

De operator OR, of de disjunctie exploitant, is ook een binaire operator, maar logische disjunctie presteert op twee Boole-expressies. Met andere woorden, als beide booleaanse expressie evalueerd tot true, de operator OR wordt waar geretourneerd; anders wordt onwaar geretourneerd. Het plusteken wordt gebruikt voor de OR-operator, zodat A + B is het resultaat van het uitvoeren van een logische OR-bewerking op A en B, ook bekend als de som van A en B.

Operator XOR

Een andere gemeenschappelijke binaire operator die wordt gebruikt in de Booleaanse algebra staat bekend als de operator XOR, exclusieve OR-operator of exclusieve disjunctie exploitant. De operator XOR is niet onafhankelijk van de en en of exploitanten, maar voert exclusieve disjunctie op twee Boole-expressies. Als een van beide, maar niet beide, expressies resulteert in true, true retourneert de operator XOR. Als beide expressies op true evalueren of beide expressies op false evalueren, retourneert de operator XOR false.

Operator NOT

De operator NOT--ook bekend als de inversie exploitant, logische aanvulling op de exploitant, of de ontkenning exploitant--neemt slechts één operand, in plaats van twee, en staat bekend als een unaire operator. De operator NOT voert logische negatie op een Boole-expressie of, met andere woorden, geeft als resultaat de logische tegenovergestelde van de expressie evalueert. Als de expressie evalueerd tot true, retourneert de operator NOT onwaar, en vice versa. In een programmeeromgeving, computer, wordt de operator NOT vaak vertegenwoordigd door het uitroepteken-symbool of het symbool voor tilde.